Difference between revisions of "Определение упругих модулей треугольной двумерной решётки с взаимодействиями Леннарда-Джонса"
(Created page with "==== Потенциал Леннарда-Джонса ==== Парный силовой потенциал взаимодействия. Определяется форму...") |
m |
||
(6 intermediate revisions by one other user not shown) | |||
Line 1: | Line 1: | ||
+ | '''''Курсовой проект по [http://tm.spbstu.ru/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4 механика дискретных сред]''''' | ||
+ | |||
+ | '''Исполнитель:''' [http://tm.spbstu.ru/%D0%9A%D1%83%D0%B0%D0%B3%D0%B5_%D0%9D%D0%B6%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%96%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B0%D1%81_%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD Куаге Нжики Жильдас Иван] | ||
+ | |||
+ | '''Группа:''' 3630103/60101 | ||
+ | |||
+ | '''Семестр:''' осень 2019 | ||
+ | |||
+ | '''Основная страница:''' [http://tm.spbstu.ru/%D0%9A%D1%83%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%92%D0%9C%D0%94%D0%A1:_2019-2020 курсовые работы 2019-2020] | ||
+ | |||
+ | == Постановка задачи == | ||
+ | |||
+ | [[File:Решет.jpg|thumb|Двумерная треугольная решетка]] | ||
+ | |||
+ | Смоделировать прямоугольную двумерную область при помощи треугольной решётки , частицы которой взаимодействуют между собой посредством потенциала Леннарда-Джонса. Экспериментально определить модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона V. | ||
+ | |||
+ | Одна грань жёстко закреплена по обеим осям, в то время как вторая перемещается с некоторой постоянной скоростью, достаточно маленькой, чтобы возмущение проходило по каждому элементу сетку. | ||
+ | |||
==== Потенциал Леннарда-Джонса ==== | ==== Потенциал Леннарда-Джонса ==== | ||
+ | |||
Line 20: | Line 39: | ||
</math> | </math> | ||
[[File:Решетка3.jpg|thumb|Конфигурация решетки до и после растяжении]] | [[File:Решетка3.jpg|thumb|Конфигурация решетки до и после растяжении]] | ||
+ | |||
+ | ==== Полученные результаты ==== | ||
+ | |||
+ | ::<math> | ||
+ | Е = 1.90*10^-10 | ||
+ | </math> | ||
+ | |||
+ | ::<math> | ||
+ | v = -0.03 | ||
+ | </math> |
Latest revision as of 11:33, 30 January 2020
Курсовой проект по механика дискретных сред
Исполнитель: Куаге Нжики Жильдас Иван
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Основная страница: курсовые работы 2019-2020
Постановка задачи[edit]
Смоделировать прямоугольную двумерную область при помощи треугольной решётки , частицы которой взаимодействуют между собой посредством потенциала Леннарда-Джонса. Экспериментально определить модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона V.
Одна грань жёстко закреплена по обеим осям, в то время как вторая перемещается с некоторой постоянной скоростью, достаточно маленькой, чтобы возмущение проходило по каждому элементу сетку.
Потенциал Леннарда-Джонса[edit]
Парный силовой потенциал взаимодействия. Определяется формулой:
где
- — расстояние между частицами,
- — энергия связи,
- — длина связи.
Потенциал является частным случаем потенциал Ми и не имеет безразмерных параметров.
Сила взаимодействия, соответствующая потенциалу Леннард-Джонса, вычисляется по формуле